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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5CM,BC=10CM,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过点P作PF⊥AD,交BC于点F,将纸片折叠,使点P与点E重合,折痕与PF交于点Q,则PQ的长是( ).
A. cm B.3cm C.2cm
【回答】
A.
【解析】过Q点作QG⊥CD,垂足为G点,连接QE,设PQ=x,由折叠及矩形的*质可知,
EQ=PQ=x,QG=PD=3,EG=x-2,在Rt△EGQ中,由勾股定理得:EG2+GQ2=EQ2,即:(x-2)2+32=x2,解得:x=,即PQ=.
故选A.
知识点:勾股定理
题型:选择题
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