已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①a<0，，b<0；②b2-4ac>0；③a+b&g...

问题详情：

已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①a<0，，b<0 ；② b2-4ac>0；③a+b>am2+bm；④b+2a=0；⑤-a+c>0 正确的有(    )

A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

【回答】

C

【分析】

①根据二次函数的开口方向、与y轴的交点、对称轴即可得；②根据二次函数与x轴的交点个数即可得；③根据二次函数的最值即可得；④根据二次函数的对称轴即可得；⑤根据时，即可得．

【详解】

由函数图象得：，

，则结论①错误；

二次函数的图象与x轴有两个交点，

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

此方程的根的判别式，则结论②正确；

由图象可知，当时，y取得最大值，最大值为，

当时，，

，即，则结论③错误；

，

，即，则结论④正确；

当时，，

将代入得：，

即，则结论⑤正确；

综上，结论正确的是②④⑤，共有3个，

故选：C．

【点睛】

本题考查二次函数的图象与*质、二次函数与一元二次方程的联系等知识点，熟练掌握二次函数的图象与*质是解题关键．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题