已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．(1)求a的值；(2)若...

问题详情：

已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．

(1)求a的值；

(2)若≤k恒成立，求k的取值范围．

【回答】

解析：(1)由|ax＋1|≤3，得－4≤ax≤2.

又f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}，

所以当a≤0时，不合题意．

当a＞0时，－≤x≤，得a＝2.

(2)记h(x)＝f(x)－2f，

则h(x)＝

所以|h(x)|≤1，因此k≥1.

故k的取值范围是[1，＋∞)．

知识点：不等式选讲

题型：解答题