的内角,,所对的边分别为,,.向量与平行.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.
问题详情:
的内角,,所对的边分别为,,.向量与
平行.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的面积.
【回答】
试题解析:(1)因为m∥n,所以asinB-bcosA=0,
由正弦定理得sinAsinB-sinBcosA=0,
又sinB≠0,从而tanA=,由于0<A<π,所以A=.
(2)由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,而a=,b=2,A=,
得7=4+c2-2c,即c2-2c-3=0,
因c>0,所以c=3.
故△ABC的面积为bcsinA=.
考点:平面向量的共线应用;正弦定理与余弦定理.
知识点:解三角形
题型:解答题
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