设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为(　　)(A)(1,2)∪(3,+∞)    (B)(,+∞)(...

问题详情：

设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为(　　)

(A)(1,2)∪(3,+∞)      (B)(,+∞)

(C)(1,2)∪(,+∞) (D)(1,2)

【回答】

C解析:x<2时,2ex-1>2,即ex-1>1,

∴x-1>0,

∴x>1,

∴1<x<2.

当x≥2时,log3(x2-1)>2,

即x2-1>9,

∴x>或x<-(舍去),

∴x>.

综上,不等式f(x)>2的解集为(1,2)∪(,+∞).

知识点：基本初等函数I

题型：选择题