如图，∠AOC＝90°，P为*线OC上任意一点（点P不与点O重合），分别以AO，AP为边在∠AOC的内部作两个...

问题详情：

如图，∠AOC＝90°，P为*线OC上任意一点（点P不与点O重合），分别以AO，AP为边在∠AOC的内部作两个等边△AOE和△APQ，连接QE并延长交OP于点F，则∠OEF的度数是_____．

【回答】

30°

【解析】∵△AOE，△APQ都是等边三角形，

∴AE＝AO，AQ＝AP，∠EAO＝∠QAP＝60°，

∴∠QAE＝∠PAO，

∴△QAE≌△PAO（SAS），

∴∠AEQ＝∠AOP，

∵∠AOP＝90°，

∴∠AEQ＝∠AEF＝90°，

∵∠AEO＝60°，

∴∠OEF＝30°，

故*为30°．

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题