二次函数y=a（x﹣1）2+k（a＞0）中x、y的几组对应值如下表．x﹣215ymnp表中m、n、p的大小关系...

问题详情：

二次函数 y=a（x﹣1）2+k（a＞0）中 x、y 的几组对应值如下表．

表中 m、n、p 的大小关系为     （用“＜”连接）

【回答】

n＜m＜p

【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据 a＞0，抛物线开口向上，对称轴 x=1 左侧 y 随 x 的增大而减小，得 m＞n，对称轴 x=1 右侧 y 随 x 的增大而增大，得 p＞n，再由抛物线的对称*，可得出当 x=﹣2 时与 x=4 时的函数值相 等，得 p＞m，从而得出 m、n、p 的大小关系．

【解答】解：∵a＞0，

∴抛物线开口向上，

∵对称轴为 x=1，

∴对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小，

∵﹣2＜1，

∴m＞n，

∵对称轴 x=1 右侧 y 随 x 的增大而增大，

∴p＞n，

∵x=﹣2 时与 x=4 时的函数值相等，

∴p＞m，

∴p＞m＞n， 故*为 n＜m＜p．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是：（1）找到二次函数的对称轴；根 据对称*将两个点移到对称轴同侧比较．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：解答题