如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AEB=　  　．

问题详情：

如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AEB=　   　．

【回答】

30°　．

 【分析】根据题意知△ADE是等腰三角形，且∠ADE=90°+60°=150°．根据三角形内角和定理及等腰三角形*质可求出底角∠AED的度数．同理可求得∠CEB的度数，则∠AEB=60°﹣∠AED﹣∠CEB．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，

∴AD=CD=DE；∠ADE=90°+60°=150°，

∴∠AED=（180°﹣150°）÷2=15°．

同理可得∠CEB=15°，

∴∠AEB=∠DEC﹣∠DEA﹣∠CEB=30°．

故*为：30°．

知识点：等腰三角形

题型：填空题