如图①,在等边三角形ABC中.D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC.连接AE. (l)求*...
问题详情:
如图①,在等边三角形ABC中.D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC.连接AE.
(l)求*:△DBC≌△EAC
(2)试说明AE∥BC的理由.
(3)如图②,当图①中动点D运动到边BA的延长线上时,所作仍为等边三角形,猜想是否仍有AE∥BC?若成立请*.
【回答】
解:(1)*:∵∠ACB=60, ∠DCE=60, ∴∠BCD=60-∠ACD, ∠ACE=60-∠ACD,
即∠BCD=∠ACE
在△DBC和△EAC中,
∴△DBC≌△EAC(SAS)
(2) ∵△DBC≌△EAC,
∴∠EAC=∠B=60
又∵∠ACB=60,
∴∠EAC=∠ACB,
∴AE∥BC
(3)仍有AE∥BC
*:∵△ABC,△EDC都为等边三角形,
∴BC=AC, DC=CE, ∠BCA=∠DCE=60
∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD
即∠BCD=∠ACE
在△DBC和△EAC中,
∴△DBC和△EAC(SAS)
∴∠EAC=∠B=60,
又∵∠ACB=60
∴∠EAC=∠ACB
∴AE∥BC.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
-
下列对诗句分析不正确的一项是( )A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造...
问题详情:下列对诗句分析不正确的一项是()A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造出一种幽静的氛围。B.“参差荇菜”一句反复使用,增强了诗歌的节奏感,也展现了《诗经》回环往复、一唱三叹的特*。C.“悠哉悠哉,辗转反侧”以行动来反映君...
-
在下列向量组中,可以把向量表示出来的是( )A B. C. D.
问题详情:在下列向量组中,可以把向量表示出来的是( )A B. C. D. 【回答】知识点:高考试题题型:选择题...
-
下列物质中所含氮元素化合价最低的是 A.NO2 B.N2 ...
问题详情:下列物质中所含氮元素化合价最低的是 A.NO2 B.N2 C.NH4Cl D.HNO3【回答】C知识点:各地中考题型:选择题...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
相关文章
- 在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE、B...
- 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求*:△ADE为等边三角...
- 如图,等边三角形ABC的边长为3,点D是线段BC上的点,CD=2,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.求C...
- 如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边...
- 如图,△ABC和△BEF都是等边三角形,点D在BC边上,点F在AB边上,且∠EAD=60°,连接ED、CF.(...
- 如图,△ABC是边长为12的等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,且AD=2DC.连结BD并延长与CE交...
- 已知△ABC为等边三角形,D为AB边所在的直线上的动点,连接DC,以DC为边在DC两侧作等边△DCE和等边△D...
- 如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接...
- 如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF,...
- 如图,在□ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连接BE、DF.求*:四边形BED...