已知函数f(x)=﹣+4x﹣3lnx在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是 .
问题详情:
已知函数f(x)=﹣+4x﹣3lnx在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是 .
【回答】
0<t<1或2<t<3 .
【解答】解:∵函数
∴f′(x)=﹣x+4﹣
∵函数在[t,t+1]上不单调,
∴f′(x)=﹣x+4﹣=0在[t,t+1]上有解
∴在[t,t+1]上有解
∴g(x)=x2﹣4x+3=0在[t,t+1]上有解
∴g(t)g(t+1)≤0或
∴0<t<1或2<t<3.
知识点:不等式
题型:填空题
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