已知正态分布N(μ，σ2)的密度曲线是f(x)＝，x∈R的图象．给出以下四个命题：①对任意x∈R，f(μ＋x)...

问题详情：

已知正态分布N(μ，σ2)的密度曲线是f(x)＝，x∈R的图象．给出以下四个命题：

①对任意x∈R，f(μ＋x)＝f(μ－x)成立；

②如果随机变量X服从N(μ，σ2)，且F(x)＝P(X<x)，那么F(x)是R上的增函数；

③如果随机变量X服从N(108,100)，那么X的期望是108，标准差是100；

④随机变量X服从N(μ，σ2)，P(X<1)＝，P(X>2)＝p，则P(0<X<2)＝1－2p.

其中，真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)

【回答】

①②④　[如果随机变量X～N(108,100)，所以μ＝108，σ2＝100，即σ＝10，故③错，

故①正确，由正态分布密度函数*质以及概率的计算知②④正确，故填①②④.]

知识点：统计

题型：解答题