竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m,板间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,极板按如图所示的...
问题详情:
竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m,板间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,极板按如图所示的方式接入电路.足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置,导轨间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度也为B.电阻为r=1Ω的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好.已知滑动变阻器的总阻值为R=4Ω,滑片P的位置位于变阻器的中点.有一个质量为m=1.0×10﹣8kg、电荷量为q=+2.0×10﹣5C的带电粒子,从两板中间左端沿中心线水平*入场区.不计粒子重力.
(1)若金属棒ab静止,求粒子初速度v0多大时,可以垂直打在金属板上?
(2)当金属棒ab以速度v匀速运动时,让粒子仍以相同初速度v0*入,而从两板间沿直线穿过,求金属棒ab运动速度v的大小和方向.
【回答】
(1)金属棒ab静止时,粒子在磁场中做匀速圆周运动,设轨迹半径为r0,则①
垂直打在金属板上,则②
解得③
代入数据得 v0=100 m/s
(2)当金属棒ab匀速运动时,感应电动势 E=BLv④
板间电压:⑤
粒子沿直线穿过板间,则粒子受电场力、洛仑兹力平衡,做匀速直线运动⑥
解得:⑦
代入数据得 v=50 m/s
由左手定则知,粒子所受洛仑兹力方向垂直M板,故粒子所受电场力应该垂直于N板,由右手定则知,ab棒应水平向右运动.
答:(1)粒子初速度v为100m/s时,可以垂直打在金属板上;
(2)当金属棒ab以速度v匀速运动时,让粒子仍以相同初速度v0*入,而从两板间沿直线穿过,金属棒ab运动速度v的大小为50m/s;方向水平向右.
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题
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