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问题详情:
如图所示,带电平行金属板相距为2R,在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度*入,沿直线通过圆形磁场区域,然后恰好从极板边缘飞出,在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场,质子仍从O1点以相同速度*入,经时间打到极板上。求:
(1)求两极板间电压U;
(2)求质子从极板间飞出时的速度大小;
(3)若两极板不带电,保持磁场不变,质子仍沿中心线O1 O2从O1点*入,欲使质子从两板左侧间飞出,*入的速度应满足什么条件?
【回答】
⑴设质子从左侧O1点*入的速度为,极板长为
在复合场中作匀速运动: ①(2分)
在电场中作类平抛运动: ② (1分)
③(1分)
④(1分)
⑤(1分)
解得 ⑥(2分)
⑵质子从极板间飞出时的沿电场方向分速度大小 ⑦(1分)
从极板间飞出时的速度大小 ⑧(2分)
⑶设质子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r,质子恰好从上极板左边缘飞出时速度的偏转角为,由几何关系可知:,r+r=R ⑨(2分)
因为,所以 ⑩(2分)
根据向心力公式 ,解得 v= (11)(2分)
所以,质子两板左侧间飞出的条件为 (12)(2分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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