如图所示,有一对平行金属板,板间加有恒定电压;两板间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向里.金属...
问题详情:
如图所示,有一对平行金属板,板间加有恒定电压;两板间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向里.金属板右下方以MN、PQ为上下边界,MP为左边界的区域内,存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁场宽度为d,MN与下极板等高,MP与金属板右端在同一竖直线.一电荷量为q、质量为m的正离子,以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点*入金属板间,不计离子的重力.
(1)已知离子恰好做匀速直线运动,求金属板间电场强度的大小和方向;
若撤去板间磁场B0,已知离子恰好从下极板的右侧边缘*出电场,方向与水平方向成30°角,求A点离下极板的高度;
(3)在的情形中,为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点*出,磁场的磁感应强度B应为多大?
【回答】
解:(1)设板间的电场强度为E,离子做匀速直线运动,受到的电场力和洛仑兹力平衡有:
qE=qv0B0
解得:E=v0B0 ①
由左手定则可判断出洛仑兹力方向竖直向上,所以电场力的方向竖直向下,故场强的方向竖直向下.
设A点离下极板的高度为h,离子*出电场时的速度为v,根据动能定理得:
②
离子在电场中做类平抛运动,水平分方向做匀速直线运动,则有 v= ③
联立①②③解得:h== ④
(3)设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r,由几何关系得:r== ⑤
根据牛顿第二定律得:qvB=m ⑥
联立③⑤⑥解得:;
答:
(1)金属板间电场强度的大小为v0B0,方向竖直向下;
A点离下极板的高度为;
(3)磁场的磁感应强度B应为.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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