水平放置的平行金属板MN之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场(如图a所示,垂直纸面向里为正),磁感...
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水平放置的平行金属板M N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场(如图a所示,垂直纸面向里为正),磁感应强度=50T,已知两板间距离d=0.3m,电场强度E=50V/m,M板中心上有一小孔P,在P正上方h=5cm处的O点,一带电油滴自由下落,穿过小孔后进入两板间,若油滴在t=0时刻进入两板间,最后恰好从N板边缘水平飞出。已知油滴的质量m=10kg,电荷量q=+2×10C(不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s2,取π=3)求:
(1)油滴在P点的速度;
(2)N板的长度;
(3)交变磁场的变化周期。
【回答】
解:(1)油滴自由下落,进入两板间电、磁场时的初速为
(2分)
(2)由受力分析可知油滴带正电,油滴进入电、磁场后,受力情况如图所示, 重力(1分)
电场力(1分)
带电油滴进入两极板间,受电场力与重力平衡,在磁场力的作用下,它做匀速圆周运动。设圆周半径为R,从N板边缘水平飞出,则
(2分)
R=0.1m (2分)
油滴最后恰好从N板边缘水平飞出,油滴在场内做三次1/4圆运动。
N板的长度:L=6R=0.6m (2分)
油滴在磁场中运动的周期:T0=2πR/V (2分)
交变磁场的变化周期T=T0/2 =0.3s (2分)
知识点:磁场对运动电荷的作用力
题型:计算题
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