如图*所示,平行正对金属板A、B间距为d,板长为L,板面水平,加电压后其间匀强电场的场强为E=V/m,方向竖直...
问题详情:
如图*所示,平行正对金属板A、B间距为d,板长为L,板面水平,加电压后其间匀强电场的场强为E=V/m,方向竖直向上.板间有周期*变化的匀强磁场,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,设垂直纸面向里为正方向.t=0时刻一带电粒子从电场左侧靠近B板处以水平向右的初速度v0开始做匀速直线运动.(设A、B板内侧与粒子绝缘且光滑,重力加速度取g=10m/s2)
(1)判断粒子电*的正负,并求粒子的比荷
(2)t0时刻起,经过1s粒子第一次速度变为水平向左,则B1多大?
(3)若B2=B1,t0=s,要使粒子能平行向右到达A板的右端,试求d与L比值的最大值kmax与最小值kmin,并求比值的取值范围△k的最大值.
【回答】
考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
专题:带电粒子在复合场中的运动专题.
分析:(1)抓住粒子做匀速直线运动,重力和电场力平衡,根据平衡得出粒子的电*以及比荷的大小.
(2)t0时刻起粒子做匀速圆周运动,经过半个圆周速度第一次变为水平向左,结合周期公式求出磁感应强度的大小.
(3)电场力和重力平衡,粒子在磁场中做圆周运动,根据半径公式求出粒子在不同磁场中做圆周运动的半径,要使粒子能平行向右到达A板右边沿,则粒子在两种磁场中回旋半周的次数相同,结合几何关系进行求解.
解答: 解:(1)因为粒子做匀速直线运动,重力与电场力平衡,电场力竖直向上,故粒子带正电.
有:Eq=mg
得:
(2)t0时刻起粒子做匀速圆周运动,经过半个圆周速度第一次变为水平向左,设粒子在磁感应强度为B1的磁场中运动周期为T1,设粒子质量为m,电荷量为q,
有:,且T1=1s
解得:B1=0.2T
(3)设磁感应强度为B1和B2时粒子运动的半径分别为R1和R2,
有:,,
要使粒子能平行向右到达A板右边沿,则粒子在两种磁场中回旋半周的次数相同,设为n,有:
,
,Lmax=(n=1,2,3,…)
,
,(n=1,2,3,…)
,当n=1 时,△k有最大值,且最大值为:△kmax=1.5.
答:(1)粒子的比荷为5πC/kg;
(2)B1的大小为0.2T;
(3)比值的取值范围△k的最大值为1.5.
点评:本题考查了带电粒子在复合场中的运动,知道电场力和重力平衡,受洛伦兹力提供向心力,做圆周运动,结合半径公式、周期公式进行求解,第三问对数学能力要求较高,属于压轴部分,需加强这方面的训练.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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