在数轴上,对于不重合的三点A,B,C,给出如下定义:若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就把点C叫...
问题详情:
在数轴上,对于不重合的三点A,B,C,给出如下定义:
若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就把点C叫做(A,B)的*点.
例如:如图,点A表示的数为,点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1. 那么点C是(A,B)的*点;又如,表示数0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的*点,但点D是(B,A)的*点.
(1)当点A表示的数为,点B表示的数为8时,
①若点C表示的数为4,则点C (填“是”或“不是”)(A,B)的*点;
②若点D是(B,A)的*点,则点D表示的数是 ;
(2)若A,B在数轴上表示的数分别为-2和4,现有一点C从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动,当点C到达点A时停止,问点C运动多少秒时,C,A,B中恰有一个点为其余两点的*点?
【回答】
(1)①是,② 0, -16;(2)点C运动2秒、3秒、4秒时,C,A,B中恰有一个点为其余两点的*点.
【分析】
(1)①根据定义,可知点C是【A,B】的*点;
②根据定义,讨论点C在线段AB上和在点A左侧的情况;
(2)分C是【A,B】的*点、C是【B,A】的*点、A是【B,C】的*点、B是【A,C】的*点四种情况讨论,列出对应方程解答.
【详解】
(1)①是;② 0,-16
(2)设运动时间为t秒,则,
依题意,得
C是【A,B】的*点 , ;
C是【B,A】的*点 ,;
A是【B,C】的*点 , ;
B是【A,C】的*点 , ;
答:点C运动2秒、3秒、4秒时,C,A,B中恰有一个点为其余两点的*点.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用及数轴,解题关键是要读懂题目的意思,理解*点的定义,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题
-
______clevertheboyis! A.How ...
问题详情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知识点:感叹句题型:选择题...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
问题详情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
关于平衡常数,下列说法不正确的是( )A.平衡常数不随反应物或生成物的浓度的改变而改变B.平衡常数随温度的改...
问题详情:关于平衡常数,下列说法不正确的是()A.平衡常数不随反应物或生成物的浓度的改变而改变B.平衡常数随温度的改变而改变C.平衡常数随压强的改变而改变D.使用催化剂不能使平衡常数增大【回答】【考点】化学平衡常数的含义.【专题】化学平衡专题.【分析】平衡常数是衡...
-
AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Ea...
问题详情: AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Eachstickerislabeledwithawordsuchascreative,cheerful,smartorkind.“Wechoosestickersthatbestdescribeusandputthemonourdolls,"explainsAnna."Allthesewordsarewhatmakesmebeautiful!...
相关文章
- 坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标...
- 已知圆,,考虑下列命题:①圆C上的点到(4,0)的距离的最小值为;②圆C上存在点P到点的距离与到直线的距离相等...
- 如图,已知数轴上点A表示的数为-7,点B表示的数为5,点C到点A,点B的距离相等,动点P从点A出发,以每秒2个...
- 在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点.对于两个不同的点M和N,若点M、点N到点的距离相等,则称点M与点N...
- 在平面内,给定不在同一直线上的点A,B,C,如图所示.点O到点A,B,C的距离均等于a(a为常数),到点O的距...
- 抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A是C上一点,若A到F的距离是A到y轴距离的两倍,且三角形OAF的...
- 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB边上,点D到点A的距离与点D到点C的距离相等.(1)利用尺规作图作出...
- 已知数轴上点A表示的数是,点B表示的数是,那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是 ...
- .阅读理解:如图,A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是【A,B】的好...
- 如图,正方形的边长是1个单位长度,则图中B点所表示的数是 ;若点C是数轴上一点,且点C到A点的距离与点C...