抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A是C上一点,若A到F的距离是A到y轴距离的两倍,且三角形OAF的...
问题详情:
抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A是C上一点,若A到F的距离是A到y轴距离的两倍,且三角形OAF的面积为1(O为坐标原点),则p的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
B【考点】抛物线的简单*质.
【分析】根据A是C上一点,若A到F的距离是A到y轴距离的两倍,且三角形OAF的面积为1,建立方程,即可求出p的值.
【解答】解:设A(a,b),则b2=2pa, =1,a+=2a,
解得p=2,
故选B.
【点评】本题考查抛物线的方程与*质,考查学生的计算能力,属于基础题.
知识点:函数的应用
题型:选择题
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