问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16cm，*，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若*...

问题详情：

问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，*，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若*的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s）， *乙两点之间距离为y（cm）．

 (1)当*追上乙时，x =         ．

 (2)请用含x的代数式表示y．

当*追上乙前，y=              ；

当*追上乙后，*到达C之前，y=                 ；

当*到达C之后，乙到达C之前，y=               ．

问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表*的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．

 (1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动       cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动       cm．

 (2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．

【回答】

问题一、(1)；（2）3-2x；2x-3；13-6x；问题一、（1）；；.

【解析】

问题一根据等量关系，路程=速度时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。

【详解】

问题一：(1)当*追上乙时，*的路程=乙的路程+3

所以，

故*为.

 (2) 当*追上乙前，路程差=乙所行的路程+3-*所行的路程；

所以，.

当*追上乙后，*到达C之前，路程差=*所行的路程-3-乙所行的路程；

所以，.

当*到达C之后，乙到达C之前，路程差=总路程-3-乙所行的路程；

所以，.

问题二：（1）由题意AB为钟表*的一部分，且∠AOB=30°

可知，钟表*的长度为

分针OD的速度为

时针OE的速度为

故OD每分钟转动，OE每分钟转动.

（2）4点时时针与分针的路程差为

设分钟后分针与时针第一次重合。

由题意得，

解得，.

即分钟后分针与时针第一次重合。

【点睛】

本题考查了一元一次方程中的行程问题，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件找出等量关系，列出方程求解即可。

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题