已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁*、乙分别从A，C两点同时相向而行，*...

问题详情：

已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁*、乙分别从A，C两点同时相向而行，*的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

（1）问*、乙在数轴上的哪个点相遇？

（2）问多少秒后*到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时*调头返回，问*、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

【回答】

【解答】解：（1）设x秒后*与乙相遇，则

4x+6x=34，

解得 x=3.4，

4×3.4=13.6，

﹣24+13.6=﹣10.4．

故*、乙在数轴上的﹣10.4相遇；

（2）设y秒后*到A，B，C三点的距离之和为40个单位，

B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故*应为于AB或BC之间．

①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40

解得y=2；

②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，

解得y=5．

①*从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时*、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．

*表示的数为：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y，

依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，

解得：y=7，

相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），

②*从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．

*表示的数为：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y，

依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，

解得：y=﹣8（不合题意舍去），

即*从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题