如图1—92所示,*、乙两栋高楼的水平距离BD为90米,从*楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角a为30°,测得乙...
问题详情:
如图1—92所示,*、乙两栋高楼的水平距离BD为90米,从*楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角a为30°,测得乙楼底部B点的俯角B为60°,求*、乙两栋高楼各有多高.(计算过程和结果都不取近似值)
【回答】
解:作CE⊥AB于E.∵CE∥DB,CD∥AB,且∠CDB=90°,∴四边形BECD是矩形,∴CD=BE,CE=BD.在Rt△BEC中,β=60°,CE=BD=90米.∵tan β=,∴BE=CEtanβ=90tan 60°=90(米),∴CD=BE=90米.在Rt△AEC中,a=30°,CE=90米.∵tan a=,∴AE=CEtan a=90tan 30°=90×=30万(米),∴AB=AE+BE=30+90=120(米).答:*楼高为90米,乙楼高为120米.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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