某人在C点测得某塔在南偏西80°,塔顶仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为3...
问题详情:
某人在C点测得某塔在南偏西80°,塔顶仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30°,则塔高为( )
A.15米 B.5米
C.10米 D.12米
【回答】
解析:如图,设塔高为h,
在Rt△AOC中,∠ACO=45°,
则OC=OA=h.在Rt△AOD中,
∠ADO=30°,则OD=h,
在△OCD中,∠OCD=120°,CD=10,
由余弦定理得:OD2=OC2+CD2-2OC·CDcos∠OCD,即(h)2=h2+102-2h×10×cos 120°,
∴h2-5h-50=0,解得h=10,或h=-5(舍).
*:C
知识点:解三角形
题型:选择题
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