已知函数是定义域为的偶函数.当时,.若关于的方程(),有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是( )A...
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已知函数是定义域为的偶函数. 当时,.若关于的方程(),有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【回答】
C
【解析】
试题分析:作出的图象如下,
又∵函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,
且关于x的方程, a,b∈R有且仅有6个不同实数根,
∴x2+ax+b=0的两根分别为或;
由韦达定理可得,
若,则,即;
若,则,即;
从而可知或;
故选C.
考点:根的存在*及根的个数判断.
知识点:函数的应用
题型:选择题
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