已知函数,若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围为( )A. B. ...
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已知函数,若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
画出分段函数图象,原题意等价于函数的图象与有三个不同的交点.由图可解,注意y=1是一条渐近线.
【详解】函数,作出函数图象,
如图所示,方程有三个不同的实数根,
等价于函数的图象与有三个不同的交点,
根据图象可知,当时,函数的图象与有三个不同的交点,
方程有三个不同的实数根,的取值范围是,故选A.
【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路
(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;
(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;
(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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