函数，若方程有且只有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为　　A.             B.       ...

问题详情：

函数，若方程有且只有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为　　

A.               B.                 C.               D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

由题知为分段函数，当时，由可知为周期函数；当x大于等于0时函数为增函数，而方程有且只有两个不相等的实数根即与由两个交点，在同一坐标系中画出函数的图象与函数的图象，利用数形结合，易求出满足条件实数a的取值范围．

【详解】

解：函数的图象如图所示，

作出直线l：，向左平移直线l观察可得函数

的图象与函数的图象有两个交点，

即方程有且只有两个不相等的实数根，

即有，

故选：C．

【点睛】本题考查学生综合运用函数和方程的能力，以及让学生掌握数形结合的数学思想．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题