设函数是定义在上的偶函数,且,当时,,若在区间内关于的方程(且)有且只有4个不同的根,则实数的取值范围是( )...
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设函数是定义在上的偶函数,且,当时,,若在区间内关于的方程(且)有且只有4个不同的根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
由,得,又是定义在上的偶函数,所以,即,则函数是以4为周期的函数,结合题意画出函数在上的图象与函数的图象,结合图象分析可知,要使与的图象有4个不同的交点,则有由此解得,即的取值范围是,选.
考点:函数的奇偶*、周期*,函数的零点,函数的图象.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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