已知：关于的方程。   （1）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出这时的根．   （2）问：是否存在正数，...

问题详情：

已知：关于的方程。

    （1）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出这时的根．

    （2）问：是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的值；若不存在，请说明理由．

【回答】

（1）若方程有两个相等的实数根，则有，解得=1．

当=1时，原方程为，．

       （2）不存在．假设存在，则有．

            ∵，，

            ∴．

              ．

            解得： ．

            ∵，

            ∴都不符合题意，

            ∴不存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于136．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题