文语站如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，作AC的中垂线交BC于E，连接AE，若AE＝4，求BC的长．
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问题详情：
如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，作AC的中垂线交BC于E，连接AE，若AE＝4，求BC的长．
【回答】
解：如图，作AM⊥BC于M．
∵AC的中垂线交BC于E，
∴EA＝EC，
∴∠C＝∠EAC＝30°，
∴∠AEM＝∠EAC+∠C＝60°，
∵∠AME＝90°，AE＝EC＝4，∠MAE＝30°，
∴EM
AE＝2，AM＝2
，
∵∠B＝45°，∠AMB＝90°，
∴BM＝AM＝2
，
∴BC＝BM+EM+EC＝6+2
．
知识点：画轴对称图形
题型：解答题
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