如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE.(1)求*:...
问题详情:
如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE.
(1)求*:∠AEB=∠ADC;
(2)连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度数.
【回答】
【考点】旋转的*质;等边三角形的*质.
【分析】(1)由等边三角形的*质知∠BAC=60°,AB=AC,由旋转的*质知∠DAE=60°,AE=AD,从而得∠EAB=∠DAC,再*△EAB≌△DAC可得*;
(2)由∠DAE=60°,AE=AD知△EAD为等边三角形,即∠AED=60°,继而由∠AEB=∠ADC=105°可得.
【解答】解:(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,AB=AC.
∵线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,
∴∠DAE=60°,AE=AD.
∴∠BAD+∠EAB=∠BAD+∠DAC.
∴∠EAB=∠DAC.
在△EAB和△DAC中,
∵,
∴△EAB≌△DAC.
∴∠AEB=∠ADC.
(2)如图,
∵∠DAE=60°,AE=AD,
∴△EAD为等边三角形.
∴∠AED=60°,
又∵∠AEB=∠ADC=105°.
∴∠BED=45°.
知识点:中心对称
题型:解答题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转得到线段MN,在CD边上取...
- 在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为*线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接...
- 如图,在正方形ABCD中,边AD绕点A顺时针旋转角度m(),得到线段AP,连接PB,PC.当△BPC是等腰三角...
- 如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连...
- 已知,点P是等边三角形△ABC中一点,线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ、QC.(1)求*:PB=...
- 如图,在边长为6的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接CE,将线段CE绕点C逆时针旋转60°得...
- 如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.(...
- 如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE(点A对应点为D),线段AC交线段DE于点F,求∠EFC的...
- 已知矩形ABCD,点P为BC边上一动点,连接AP,将线段AP绕P点顺时针旋转90°,点A恰好落在直线CD上点E...
- 如图,正方形ABCD的边长为1,AB边上有一动点P,连接PD,线段PD绕点P顺时针旋转90°后,得到线段PE,...