如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B，C，D顺时针旋转相同角度...

问题详情：

如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B，C，D顺时针旋转相同角度α（0＜α＜），若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为，则α=（　　）

A．或     B．或       C．或     D．或

【回答】

A解：如图所示，旋转后的四条线段所围成的封闭图形为正方形，

边长为cosα﹣sinα，

由题意可得：（cosα﹣sinα）2=，

可得：cosα﹣sinα=±①，2sinαcosα=

又0＜α＜，可得：cosα+sinα==，②

所以：由①②可得：cosα=．

故α=或．

故选：A．

知识点：三角函数

题型：选择题