文语站已知函数f(x)=在(-2,+∞)内单调递减,则实数a的取值范围为 .
习题库3.25W
问题详情：
已知函数f(x)=
在(-2,+∞)内单调递减,则实数a的取值范围为 .
【回答】
【解析】因为f(x)=
,所以f′(x)=
.
由函数f(x)在(-2,+∞)内单调递减知f′(x)≤0在(-2,+∞)内恒成立,
即
≤0在(-2,+∞)内恒成立,因此a≤
.
当a=
时,f(x)=
,此时函数f(x)为常数函数,
故a=
不符合题意舍去.所以a的取值范围为a<
.
故实数a的取值范围为
.
知识点：导数及其应用
题型：填空题
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