函数y=在(﹣1,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是 .
问题详情:
函数y=在(﹣1,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是 .
【回答】
﹣5<a≤﹣1 .
【考点】函数单调*的判断与*.
【专题】计算题.
【分析】根据题意,将题中的函数分离常数,变形为,进而研究反比例函数在区间(0,+∞)上是一个单调减的函数,从而得出实数a的取值范围.
【解答】解:函数y==
函数的图象可由函数的图象先向右平移a个单位,
再向上平移1个单位而得
∵函数在(﹣1,+∞)上单调递减,
∴,可得﹣5<a≤﹣1
故*为:﹣5<a≤﹣1
【点评】本题以分式函数为例,考查了函数的单调*的判断与*,属于基础题.题中的分式函数与反比例函数有关,因此用反比例函数的图象研究比较恰当.
知识点:*与函数的概念
题型:填空题
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