阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小...

问题详情：

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n （a、b都不超过20）

填空：　　　+　　=（　　　+　　　）2；

（3）若a+6=(m+n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？

【回答】

（１）    （2）8，2，1，1（*不唯一）（３）12或28.

知识点：二次根式的乘除

题型：解答题