已知f(x)是偶函数,当x∈时,f(x)=xsinx,若a=f(cos1),b=f(cos2),c=f(cos...
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已知f(x)是偶函数,当x∈时,f(x)=xsin x,若a=f(cos 1),b=f(cos 2),c=f(cos 3),则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c B.b<a<c
C.c<b<a D.b<c<a
【回答】
B
[解析] 由于f(x)为偶函数,故b=f(cos 2)=f(-cos 2),c=f(cos 3)=f(-cos 3),由于x∈,f′(x)=sin x+xcos x≥0,即函数在区间上为增函数,根据单位圆中三角函数线,得0<-cos 2<cos 1<-cos 3<,根据函数单调*,得f(-cos 2)<f(cos 1)<f(-cos 3),故选B.
知识点:三角函数
题型:选择题
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