如图1,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把a与h的比值...
问题详情:
如图1,边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”.
(1)当形变后的菱形有一个内角是30°时,这个菱形的“形变度”为______;
(2)如图2,菱形ABCD的“形变度”为,点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比;
(3)如图3,正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形A'B'C'D',△AEF(E,F是小正方形的顶点)同时形变为△A'E'F',设这个菱形的“形变度”为k,判断△A′E′F′的面积S与k是否为反比例函数关系,并说明理由;当时,求k的值.
【回答】
【考点】四边形综合题.
【分析】(1)用“形变度”的定义直接计算即可;
(2)先求出形变前四边形的面积,再求出形变后面积,即可;
(3)先确定出S与t的函数关系式,用形变度和菱形的面积求解即可.
【解答】解:(1)由题意得,sin30°==,
∴=2;
故*为2,
(2)设四边形ABCD的边长为a,
∵点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,
∴四边形EFGH形变前的面积为a2,
∵四边形EFGH形变后为矩形,且HE=BD,EF=AC(三角形中位线*质),
∴S矩形EFGH=BD×AC=S菱形ABCD=ah,
∴四边形EFGH形变前与形变后的面积之比为=;
(3)S是k的反比例函数.
理由:如图,过D′作D′G⊥A′B′,垂足为G,
则
∵A′B′=B′C′=C′D′=A′D′=4,
∴D'G=,
∴S=S菱形ABCD=×=,
∴S是k的反比例函数.
当时,,
∴
设D′O=5t,则A′O=6t,
∴(5t)2+(6t)2=16,
∴t2=,
∴S菱形ABCD=,
∴A'C'×B'D'=,
∴×10t×12t=,
即60t2=,
∴k=.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
阅读下面的文言文,完成1—4题。陈宗礼,字立之。少贫力学,袁甫为*东提点刑狱,宗礼往问学焉。淳祜四年,举进士。...
问题详情:阅读下面的文言文,完成1—4题。陈宗礼,字立之。少贫力学,袁甫为*东提点刑狱,宗礼往问学焉。淳祜四年,举进士。调邵武*判官,入为国子正,迁太学博士、国子监丞,转秘书省著作佐郎.入对,言火不循轨①。帝以星变为忧,宗礼曰:“上天示戒,在陛下修德布政以回天意。”又曰:“...
-
下列对诗句分析不正确的一项是( )A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造...
问题详情:下列对诗句分析不正确的一项是()A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造出一种幽静的氛围。B.“参差荇菜”一句反复使用,增强了诗歌的节奏感,也展现了《诗经》回环往复、一唱三叹的特*。C.“悠哉悠哉,辗转反侧”以行动来反映君...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
相关文章
- 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图*),把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)...
- 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)探究:上述*...
- 如图,活动衣帽架由三个菱形组成,利用四边形的不稳定*,调整菱形的内角α,使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为18...
- 下列四组图形中,一定相似的是( ) A.正方形与矩形B.正方形与菱形 C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形
- 如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形a>b,把剩下部分拼成一个梯形如图2,利用这两幅图形面积,...
- 如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将*影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过...
- 边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的,若这个菱形一组对边之间的距离为h,则称为这个菱形的“形变度”...
- 规定:如果一个四边形有一组对边平行,一组邻边相等,那么称此四边形为广义菱形.根据规定判断下面四个结论:①正方形...
- 在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形,再沿虚线剪开,如图①,然后拼成一个梯形,如图②.根据这两个图形的面...
- 如图,正三角形的边长为12cm,剪去三个角后成为一个正六边形,则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 ...