如图①,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形,把剩下部分拼成一个梯形(如图②),利用...
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如图①,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形,把剩下部分拼成一个梯形(如图②),利用这两个图形的面积,可以验*的等式是( )
A.a2+b2=(a+b)(a-b)
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2
D.a2-b2=(a+b)(a-b)
【回答】
D
【分析】
根据左图中*影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),利用面积相等即可解答.
【详解】
∵左图中*影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b), ∴a2-b2=(a+b)(a-b). 故选D.
【点睛】
此题主要考查的是平方差公式的几何表示,运用不同方法表示*影部分面积是解题的关键.
知识点:乘法公式
题型:选择题
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