在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形,再沿虚线剪开,如图①,然后拼成一个梯形,如图②.根据这两个图形的面...
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在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形,再沿虚线剪开,如图①,然后拼成一个梯形,如图②.根据这两个图形的面积关系,用等式表示是____________.
【回答】
a2-b2=(a+b)(a-b)
【解析】
根据正方形的面积公式和梯形的面积公式,即可求出*.
【详解】
∵第一个图形的面积是a2-b2,
第二个图形的面积是(b+b+a+a)(a-b)=(a+b)(a-b),
∴根据两个图形的*影部分的面积相等得:
a2-b2=(a+b)(a-b).
故*为a2-b2=(a+b)(a-b).
【点睛】
本题考查了平方差公式得几何背景,熟练掌握平方差公式的定义是本题解题的关键.
知识点:乘法公式
题型:填空题
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