若点P(a,b)在圆C:x2+y2=1的外部,则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是( )A.相切B.相...
问题详情:
若点P(a,b)在圆C:x2+y2=1的外部,则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是( )
A.相切 B.相离 C.相交 D.以上均有可能
【回答】
C【考点】点与圆的位置关系.
【专题】直线与圆.
【分析】根据点P在圆C的外部,得出点P到圆心的距离d1>r,计算圆心到直线ax+by+1=0的距离,判断出直线与圆C的位置关系.
【解答】解:∵点P(a,b)在圆C:x2+y2=1的外部,
∴点P到圆心的距离d1>r,
即a2+b2>1;
又圆心到直线ax+by+1=0的距离为
d2=<1=r,
∴直线与圆C相交.
故选:C.
【点评】本题考查了点与圆以及直线与圆的位置关系的应用问题,是基础题目.
知识点:圆与方程
题型:选择题
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