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问题详情：
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC上一点，AD=DC=2， （1）求AC的长； （2）求△ABC的面积．
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【回答】
（1）过点A作AE⊥BC，如下图所示， 
∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠CAE=60°，∠C=30°， ∵AD=DC=2，∴∠ADE=2∠C=60°， ∴∠DAE=30°，∴ED=
1 |
2 |
AD=1，AE=
3 |
∴AC=2AE=2
3 |
（2）S△ABC=
1 |
2 |
BC×AE=
1 |
2 |
×2CE×AE=（ED+DC）×AE=3
3 |
．
知识点：等腰三角形
题型：解答题
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