如图7-22,已知PA平分∠CAB,PC平分∠ACD,AB∥CD.求*:AP⊥PC.图7-22

问题详情：

如图7-22,已知PA平分∠CAB,PC平分∠ACD,AB∥CD.求*:AP⊥PC.

图7-22

【回答】

*：∵PA平分∠CAB，PC平分∠ACD,

∴∠PAC=∠CAB，∠PCA=∠ACD,

∴∠PAC+∠PCA=∠CAB+∠ACD=(∠CAB+∠ACD).

∵AB∥CD,

∴∠CAB+∠ACD=180°.

∴∠PAC+∠PCA=90°.

∵△ACP中，∠PAC+∠PCA+∠P=180°,

∴∠P=90°,∴AP⊥PC.

知识点：平行线的*质

题型：解答题