在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°,点E和F分别在线段BC和DC上,且...
问题详情:
在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°,点E和F分别在线段BC和DC上,且=,=,则•的值为____________
【回答】
.
【考点】平面向量数量积的运算.
【专题】平面向量及应用.
【分析】根据向量数量积的公式和应用,进行运算求解即可.
【解答】解:∵AB=2,BC=1,∠ABC=60°,
∴BG==,CD=2﹣1=1,∠BCD=120°,
∵=,=,
∴•=(+)•(+)=(+)•(+)
=•+•+•+•
=2×1×cos60°+×2×1×cos0°+×1×1×cos60°+××1×1×cos120°
=1+=,
故*为:
【点评】本题主要考查向量数量积的应用,根据条件确定向量的长度和夹角是解决本题的关键.
知识点:平面向量
题型:填空题
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