如图所示,ABCDE为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面,该种材料的折*率,AE是一半径为R的圆弧,O点为圆...
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如图所示,ABCDE为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面,该种材料的折*率,AE是一半径为R的圆弧,O点为圆弧圆心,OBCD构成长方形,已知,,BF=R,光在真空中的传播速度为c。在O处有一点光源,光线从点光源经圆弧AE*入柱形光学元件。求:
①从F点*出光线的折*角正弦值;
②若不考虑发生折*时的反*光线,求光线在柱形光学元件中传播的最长时间。
【回答】
①;②
【解析】①设*向F点的光线入*角为,折*角为,如图所示
则有
根据折*定律有
解得
②设光线发生全反*的临界角为C,则有
根据三角函数知识可得
分析可知,当恰好发生全反*时,路程最长,如图所示
设光线在柱形光学元件中的路程为s,速度为v,根据
根据几何关系有
故时间
联立解得
知识点:全反*
题型:计算题
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