如图所示,为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,BC为半径R=10cm的四分之一圆弧,AB与水平面...
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如图所示,为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,BC为半径R=10cm的四分之一圆弧,AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点.由红光和紫光两种单*光组成的复*光*向圆心O,在AB分界面上的入*角i=45°,结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光和紫光的折*率分别为n1=,n2=.
(1)试通过计算判断在AM和AN两处产生亮斑的颜*;
(2)求两个亮斑间的距离.
【回答】
(1)在AM处产生的亮斑颜*为红*,在AN处产生的亮斑颜*为红*与紫*的混合* (2)(5+10)cm
解析:(1)设红光和紫光的临界角分别为CC2,sinC1==,C1=60°,同理C2=45°,i=45°=C2,i=45°<C1所以紫光在AB面发生全反*,而红光在AB面一部分折*,一部分反*,且由几何关系可知,反*光线与AC垂直,所以在AM处产生的亮斑P1为红*,在AN处产生的亮斑P2为红*与紫*的混合*
(2)画出如图光路图,设折*角为r,两个光斑分别为PP2.根据折*定律
n1= 求得sinr=
由几何知识可得:tanr= 解得AP1=5cm
由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形,解得AP2=10cm
所以P1P2=(5+10)cm
知识点:全反*
题型:计算题
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