如图所示为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,OBC为半径R=10cm的四分之一圆弧,AB与水平屏...
问题详情:
如图所示为某种透明介质的截面图,△AOC为等腰直角三角形,OBC为半径R=10 cm的四分之一圆弧,AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单*光组成的复*光*向圆心O,在AB分界面上的入*角i=45°,结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折*率分别为n1=,n2=。
(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜*;
(2)求两个亮斑间的距离。
【回答】
解析:(1)设红光和紫光的临界角分别为CC2,则sin C1==,C1=60°, (2分)
同理C2=45°,i=45°=C2,i=45°<C1, (1分)
所以紫光在AB面发生全反*,而红光在AB面一部分折*,一部分反*, (1分)
所以在AM处产生的亮斑P1为红*,在AN处产生的亮斑P2为红*和紫*的混合*。 (1分)
(2)画出如图所示光路图,设折*角为r,两个光斑分别为P1,P2,根据折*定律n1=求得sin r= (2分)
由几何知识可得:tan r=,解得AP1=5 cm。 (1分)
由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形,解得AP2=10 cm, (1分)
所以P1P2=(5+10)cm。 (1分)
知识点:专题十一 光学
题型:计算题
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