如图所示,一半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面,圆心为O,有一竖直立柱,其横截面为圆形,半径为r=0.1m,...
问题详情:
如图所示,
一半径为R=1.00 m的水平光滑圆桌面,圆心为O,有一竖直立柱,其横截面为圆形,半径为r=0.1 m,圆心也在O点.一根长l=0.757 m的细轻绳,一端固定在圆柱上的A点,另一端系一质量为m=0.075 kg的小球,将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直,再给小球一个方向与绳垂直,大小为v0=4 m/s的初速度.小球在桌面上运动时,绳子将缠绕在圆柱上.已知绳子的张力为T0=2 N时,绳就被拉断,在绳断开前球始终在桌面上运动.试求:
(1)绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少;
(2)小球最后从桌面上飞出时,飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少.(结果保留3位有效数字)
【回答】
(1)因为桌面光滑,绳子一直处于张紧状态,因此小球的速度大小保持不变,
设刚要断开时,绳的伸直部分的长度为x,则T0=,解得x==0.60 m.
(2)绳子刚断开时缠绕在圆柱上的长度为Δx=l-x=0.157 m,缠绕部分对应的圆心角为α==,之后小球做匀速直线运动,到达C点,如图所示.由几何关系可知,xCE==0.8 m,xBE=1.357 m,xBC==1.58 m.
*:(1)0.60 m (2)1.58 m
知识点:未分类
题型:计算题
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