如图,已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是边AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积...
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问题详情:
如图,已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是边AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是( )
【回答】
D 【解析】易*△AEG≌△BFE≌△CGF,如解图,过点G作GH⊥AB于点H,则GH=AG·sin60°=(2-x)×,则=AE·GH=-(x-1)2+,易求=,∴y=-3=(x-1)2+(0≤x≤2),根据二次函数的*质可知,此函数为开口向上,且顶点为(1,)的有限图象,只有D符合.
知识点:实际问题与二次函数
题型:综合题
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