在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,...
问题详情:
在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示,有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入*到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合,已知玻璃的折*率为n=,则:
(1)通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反*?
(2)光束在桌面上形成的光斑半径为多少?
【回答】
解:(1)设玻璃圆锥的临界角为C,则由sinC=得:
C=arcsin=arcsin =arcsin
而arcsin=60°
所以C<60°
根据几何知识可知,光线在B点的入*角为60°,大于临界角C,所以光线1能在圆锥的侧面B点发生全反*.
(2)此时光线在第一界面上发生全反*后垂直*在相对一侧的界面上,直线*出.
由几何关系知:rtan60°=(R+r)tan30°
则光束在桌面上形成的光斑半径为 R=2r
答:
(1)光线1能在圆锥的侧面B点发生全反*.
(2)光束在桌面上形成的光斑半径为2r.
知识点:专题十一 光学
题型:计算题
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