一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平面的*.桌子边长为L,桌布的一边与桌的AB边重合,如图.已知盘与桌布间...
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一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平面的*.桌子边长为L,桌布的一边与桌的AB边重合,如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边.求 (1)圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小a1和a2; (2)若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a 满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
【回答】
解:(1)设圆盘的质量为m,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1,有 μ1mg=ma1 解得a1=μ1g 桌布抽出后,盘在桌面上作匀减速运动,有:μ2mg=ma2, 解得a2=μ2g. (2)设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上在运动距离x2后便停下, 有v12=2a1x1,v12=2a2x2 盘没有从桌面上掉下的条件是 x2≤-x1 设桌布从盘下抽出的时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x, 而x=at2 x1=a1t2 而x=+x1 a≥ 由以上各式解得 a≥ 答:(1)圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小分别是a1=μ1g,a2=μ2g; (2)若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a 满足的条件是a≥.a≥
知识点:速度变化快慢的描述 加速度
题型:计算题
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