如图组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面(过圆柱的轴,截圆柱所得的截面),是圆柱底面圆周上不与,重合的一个点....
问题详情:
如图组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截
面(过圆柱的轴,截圆柱所得的截面),是圆柱底面圆周上不与,重合的一个点.
(1)求*:无论点如何运动,平面平面;
(2)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比.
【回答】
(1)由条件,为底面圆的直径,是圆柱底面圆周上不与、重合的一个点,所以,又圆柱母线平面,则,点,
所以平面,从而平面平面;
(2)设圆柱的母线长为,底面半径为,则圆柱的体积为,
当点是弧的中点时,为等腰直角三角形,面积为,
三棱锥的体积为,
三棱柱的体积为,
则四棱锥的体积为,
四棱锥与圆柱的体积比为.
知识点:空间几何体
题型:解答题
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