真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。...
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真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m,电荷量为e,忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,磁场的磁感应强度最小为( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
【详解】电子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力
则磁感应强度与圆周运动轨迹关系为
即运动轨迹半径越大,磁场的磁感应强度越小。令电子运动轨迹最大的半径为,为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,其最大半径的运动轨迹与实线圆相切,如图所示
A点为电子做圆周运动的圆心,电子从圆心沿半径方向进入磁场,由左手定则可得,, 为直角三角形,则由几何关系可得
解得
解得磁场的磁感应强度最小值
故选C。
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:选择题
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